【设a，b，c是实数（a＜b），m，n，p是正实数，函数f（x）=（x-a）（x-b）；（1）证明方程f（x）=p有两个不等实数根；（2）设（1）中的方程的两根为α、β（α＜β），试确定α、β、a、b四个数】
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问题描述：
设a，b，c是实数（a＜b），m，n，p是正实数，函数f（x）=（x-a）（x-b）；
（1）证明方程f（x）=p有两个不等实数根；
（2）设（1）中的方程的两根为α、β（α＜β），试确定α、β、a、b四个数的大小关系；
（3）设g（x）=f（x）（x-c）-（m+n+p）x+（am+bn+cp），对于（2）中的α、β请判断g（α）及g（β）的符号．
刘伟杰回答：
（1）证明：由f（x）=p，可化为x2+（a+b）x+ab-p=0∵△=（a+b）2-4（ab-p）=（a-b）2+4p，p＞0∴△＞0故方程f（x）=p有两个不等实数根（ 2）方程f（x）=p的两根为α、β（α＜β），即y=f（x）与y=p的图象交点...
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