有这样一个问题:探究函数y=
1
2 |
x2+
1
x |
的图象与性质,小东根据学习函数的经验,对函数y=
1
2 |
x2+
1
x |
的图象与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)下表是y与x的几组对应值.
-
1
3 |
1
3 |
1
2 |
123…
y | … | |
25
6 |
| 3
2 |
- | 1
2 |
- | 1
x |
1
- | 1
x |
2
| 1
x |
3
| 1
x |
4
| 3
2 |
| 1
x |
6
m | … | 函数y=
1
2 |
x2+
1
x |
的自变量x的取值范围是___,m的值为___;
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.并画出该函数的大致图象;
(3)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有___个交点,所以对应方程
1
2 |
x2+
1
x |
=0有___个实数根;
②方程
1
2 |
x2+
1
x |
=2有___个实数根;
③结合函数的图象,写出该函数的一条性质___.