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【若n此多项式f(x)=C0+C1x+C2x^2+…+Cnx^n对n+1个不同的x值都是零,则此多项式恒等于零.用范德蒙行列式证明】
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问题描述:

若n此多项式f(x)=C0+C1x+C2x^2+…+Cnx^n对n+1个不同的x值都是零,则此多项式恒等于零.用范德蒙行列式证明

郭百巍回答:
  设这n+1个零点为x0,x1,...xnf(x0)=C0+C1x0+...+Cnx0^n=0f(x1)=C0+C1x1+...+Cnx1^n=0.f(xn)=C0+C1xn+...+Cnxn^n=0所以,AC=0,(1x0x0^2.x0^n(C01x1x1^2.x1^nC1..=01xnxn^2.xn^n)Cn)其中|A|是范德蒙行列式|...
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