一道高数问题求下列函数的复合函数f(g(x))和g(f(x)),并列出他们的定义域和值域f(x)=x^2,g(x)=1-x^(1/2)习题是由答案的,可是和我的结果不一样,到现在也没有想明白.关键点在于对于f(g(x))来说,x属于g(
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问题描述：
一道高数问题
求下列函数的复合函数f(g(x))和g(f(x)),并列出他们的定义域和值域
f(x)=x^2,g(x)=1-x^(1/2)
习题是由答案的,可是和我的结果不一样,到现在也没有想明白.
关键点在于对于f(g(x))来说,x属于g(x)的定义域D,同时g(x)的值域属于f(x)的定义域D1,我的理解有什么错误吗?
刘洪霖回答：
1、f(g(x))
f(g(x))=（1-√x）^2
定义域【0,+∞）
-√x值域（-∞,0】
1-√x值域（-∞,1】
f(g(x))=（1-√x）^2值域【0,+∞）
2、g(f(x))
g(f(x))=1-√（x^2)=1-|x|
定义域R
值域（-∞,1】
你理解的没错
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