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△x=aT²匀变速直线运动的重要推论我一直不懂△x=aT²变形后的逐差公式,a=△x/T²=Xn+1-Xn/T²=Xn+2-Xn/2T²=Xn+3-Xn/3T².△x=aT²这条公式我貌似懂了,好像是规律得出的,前面的
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问题描述:

△x=aT²匀变速直线运动的重要推论

我一直不懂△x=aT²变形后的逐差公式,a=△x/T²=Xn+1-Xn/T²=Xn+2-Xn/2T²=Xn+3-Xn/3T².△x=aT²这条公式我貌似懂了,好像是规律得出的,前面的逐差公式看到Xn+2-Xn/2T²=Xn+3-Xn/3T²,卡住了,请解释清楚,不要复制,过程一步一步来,

刘炳华回答:
  以初速为v,时长为T   Xn=v*T+0.5aT^2   可知,在第k个时段后   Xn+k=(v+a*k*T)*T+0.5aT^2   Xn+k=vT+(k+0.5)aT^2   这两个采样段的距离差   △x=Xn+k-Xn=vT+(k+0.5)aT^2-(v*T+0.5aT^2)=kaT^2   即a=△x/kT^2=(Xn+k-Xn)/kT^2   k=1,2,3,4
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