关于匀变速直线运动的几个推论的由来1.匀变速直线运动的物体,在某段位移的中间位置的瞬时速度怎么推导出来的2.初速度为零的匀速直线运动在1T.2T.3T.nT末瞬时速度的比值为v1:v2:.vn=1:2:3:...:
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问题描述：
关于匀变速直线运动的几个推论的由来
1.匀变速直线运动的物体,在某段位移的中间位置的瞬时速度怎么推导出来的
2.初速度为零的匀速直线运动
在1T.2T.3T.nT末瞬时速度的比值为
v1:v2:.vn=1:2:3:...:n
3.1T.2T.3T.nT末位移的比值为
x1:x2:x3..xn=1:4:9...
4.在第一个T第二个T第三个T第n个T的位移比怎么推导
石福强回答：
一、在一段时间t内,中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度,
即v=v-AB=sAB/t=(vA+vB)/2
如:V(s1+s2)=(s1–s2)/2T
={(V0T+aT2/2)+(V0T+3aT2/2)}/2T
=V0+aT=V1
同样：V(s1+s2+s3+s4)=V2（式中sn为这段时间内的位移,vx、vy
分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度）
二、从运动（初速为零）开始计时起,时间头t内,头2t内,头3t内…头Nt内
通过的位移之比为：12:22:32••••••N2
因为:初速为零V0=0
s1=aT2/2
s2=3aT2/2
s3=5aT2/2
s4=7aT2/2••••••
sⅠ=aT2/2sⅡ=(s1+s2)=4aT2/2
sⅢ=(s1+s2+s3)=9aT2/2
sⅣ=(s1+s2+s3+s4)
=16aT2/2
sⅠ:sⅡ:sⅢ：sⅣ••••••sN
=aT2/2：4aT2/2：9aT2/2：16aT2/2•••••
=12:22:32••••••N2
三、从运动初速为零开始计时起,在连续相等的各段时间内通过的位移之比为：
s1:s2:s3:…:sn=1:3:5:…:(2n-1)(n=1、2、3…)
s1s2s3s4
V0V1V2V3V4
TTTT
因为:初速为零V0=0
s1=V0T+aT2=aT2
s2=V0T+3aT2/2=3aT2/2
s3=V0T+3aT2/2=5aT2/2
s4=V0T+3aT/22=7aT2/2••••••
s1:s2:s3••••：
sn=aT2/2：3aT/22：5aT2/2：7aT2/2••••••
=1:3:5••••••(2n-1)(n=1、2、3…)
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