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【高一数学关于三角恒等变换,已知(1-tana)/(2+tana)=1,求证tan2a=-4tan[a+(pi/4)]急!】
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问题描述:

高一数学关于三角恒等变换,已知(1-tana)/(2+tana)=1,求证tan2a=-4tan[a+(pi/4)]急!

陈学回答:
  证明:   因为(1-tana)/(2+tana)=1   1-tana=2+tana   -2tana=1   tana=-1/2   所以   右边=-4tan[a+(π/4)]   =-4[tana+tan(π/4)]/[1-tanaXtan(π/4)]   =-4(1+tana)/(1-tana)   =-4[1+(-1/2)]/[1-(-1/2)]   =-4/3   左边=tan2a=2x(-1/2)/[1-(-1/2)^2]=-4/3   左边=右边,   所以tan2a=-4tan[a+(π/4)]
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