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①函数y=a的x-1次方(a>0,a≠1)的图像一定过点(1,1)为什么?②已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=?③f(x+1)是不是等于f(x)+f(1)?
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问题描述:

①函数y=a的x-1次方(a>0,a≠1)的图像一定过点(1,1)为什么?

②已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=?

③f(x+1)是不是等于f(x)+f(1)?

平凡回答:
  1.将点(1,1)代入,即为1=a^(1-1)=a^0,等式恒成立,任何数的0次方都为1,所以图像一定过点(1,1)   2.f(x+1)=x^2-2x=(x+1-1)^2-2(x+1-1)   令x+1=a,则上式f(a)=(a-1)^2-2(a-1)=a^2-2a+1-2a+2=a^2-4a+3   f(x)=x^2-4x+3   3.f(x+1)不一定等于f(x)+f(1)   例如,若f(x)=x^2   f(x+1)=(x+1)^2   f(x)+f(1)=x^2+1   显然不成立
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