已知函数f(x)=kx2+(3+k)x+3,其中k为常数,(k∈R)
(1)若函数f(x)满足f(2)=3,
①求函数f(x)在[-1,4]上的最大值和最小值;
②若f(x)<mx+7对任意x∈R上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当k≥0时,讨论函数f(x)在区间[-1,4]上的单调性.