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已知m=(2acosx,b),n=(cosx,sinxcosx),函数f(x)=m*n,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3/2.(1)求a、b的值及f(x)的最小值(2)若函数g(x)=2+t*[f(-x)-1]其中t为常数,求函数g(x)的单调增区间
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问题描述:

已知m=(2acosx,b),n=(cosx,sinxcosx),函数f(x)=m*n,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3/2.

(1)求a、b的值及f(x)的最小值

(2)若函数g(x)=2+t*[f(-x)-1]其中t为常数,求函数g(x)的单调增区间

马骥荣回答:
  1.f(x)=2acosx^2+bsinxcosx   f(0)=2a=2,a=1   f(π/3)=a/2+3^1/2/4b=1/2+3^1/2/4b=1/2+根号3/2   b=2   f(x)=2cosx^2+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=2^1/2sin(2x+pai/4)+1   fmin=1-2^1/2   2.1.t=0,g(x)=2,wu   2.t>0,2kpai+pai/2
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