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已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3是幂函数,对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足f(x1)-f(x2)x1-x2<0,若a、b∈R,且a+b>0,ab<0,则f(a)+f(b)的值()A.恒小于0B.恒大于0C.等
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问题描述:

已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3是幂函数,对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足f(x1)-f(x2)x1-x2<0,若a、b∈R,且a+b>0,ab<0,则f(a)+f(b)的值()

A.恒小于0

B.恒大于0

C.等于0

D.无法判断

司虎回答:
  由已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3是幂函数,可得m2-m-1=1,解得m=2或m=-1,当m=2时,f(x)=x3;当m=-1时,f(x)=x-3.对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足f(x1)-f(x2)x1-x2<0,函数是单调减函数,...
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《已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3是幂函数,对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足f(x1)-f(x2)x1-x2<0,若a、b∈R,且a+b>0,ab<0,则f(a)+f(b)的值()A.恒小于0B.恒大于0C.等|小学数学问答-字典翻译问答网》
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