已知函数f(x)=(x2-3x+3)•ex的定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;
(2)求证:n>m;
(3)[理]若t为自然数,则当t取哪些值时,方程f(x)-m=0(m∈R)在[-2,t]上有三个不相等的实数根,并求出相应的实数m的取值范围.