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f(x)的定义域和值域都为[0,1].证明:至少存在一点x使得f(x)=x.
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问题描述:

f(x)的定义域和值域都为[0,1].证明:至少存在一点x使得f(x)=x.

陆维文回答:
  应该加上条件:f(x)在区间上连续.   则F(x)=f(x)-x也连续.   因为f(x)值域[0,1],不妨设f(a)=1,f(b)=0,0≤b
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