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函数f(x)定义域为R,且对任意x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立.则下列选项中不恒成立的是()A.f(0)=0B.f(2)=2f(1)C.f()=f(1)D.f(-x)f(x)<0
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问题描述:

函数f(x)定义域为R,且对任意x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立.则下列选项中不恒成立的是()

A.f(0)=0

B.f(2)=2f(1)

C.f()=f(1)

D.f(-x)f(x)<0

谭或回答:
  令x=y=0,得到A成立;令x=y=1,得到B成立;令x=y=,得到C成立;令x=-y,得到D不成立.【解析】函数f(x)定义域为R,且对任意x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0),∴f(...
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