数学的基本不等式的题目1.已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是A.4B.2C.1D.1/42.已知p>0,q>0,且p、q的等差中项是1/2,若x=p+1/p,y=q+1/q,则x+y的最小值是A.3B.4C.5D.63.已知a≥-1/2,b≥-1/2,且a+b=1,则√(2a
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问题描述：
数学的基本不等式的题目
1.已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是
A.4B.2C.1D.1/4
2.已知p>0,q>0,且p、q的等差中项是1/2,若x=p+1/p,y=q+1/q,则x+y的最小值是A.3B.4C.5D.6
3.已知a≥-1/2,b≥-1/2,且a+b=1,则√(2a+1)+√(2b+1)的最大值为_______
谭长生回答：
lgx+lgy=4≥2Sqrt(lgx*lgy)选B
p+q=1≥2Sqrt(pq)
pq≤1/4
x+y=1+1/p+1/q=1+1/pq≥1+4=5选C
[√(2a+1)+√(2b+1)]/2≤Sqrt[(2a+1+2b+1)/2]=2,加权大于算术.
√(2a+1)+√(2b+1)≤4
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