已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0点B关于点M（2，0）的对称点为C，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足AT•AB＝0．（I）求AC边所在直线的方程；（II）求△ABC的外接圆的方程；（III）
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问题描述：
已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0点B关于点M（2，0）的对称点为C，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足
AT•
AB＝0．
（I）求AC边所在直线的方程；
（II）求△ABC的外接圆的方程；
（III）若点N的坐标为（-n，0），其中n为正整数．试讨论在△ABC的外接圆上是否存在点P，使得|PN|=|PT|成立？说明理由．
蔡研回答：
（I）∵AT•AB＝0∴AT⊥AB，又T在AC上∴AC⊥AB，△ABC为Rt△ABC，（1分）又AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，，所以直线AC的斜率为-3．（2分）又因为点T（-1，1）在直线AC上，所以AC边所在直线的方程为y-1=-3（x+1）．...
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