(2014•嘉定区三模)已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于点N.
(1)当l与m垂直时,求证:直线l必过圆心C;
(2)当|PQ|=2
3时,求直线l的方程;
(3)求证:
AM•
AN是定值.