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已知函数F(x)=2sinx(π-x).cosx求F(X)的最小正周期在区间(-π/6,π/2)上最大值和最小值
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问题描述:

已知函数F(x)=2sinx(π-x).cosx求F(X)的最小正周期在区间(-π/6,π/2)上最大值和最小值

唐景林回答:
  f(x)=2sin(π-x)cosx   =sin2x.   (1)最小正周期T=2π/2=π.   (2)x∈(-π/6,π/2)→2x∈(-π/3,π).   ∴x=π/4时,所求最大值为:1.   x→-π/6时,f(-π/6)→-√3/2,   故不存在最小值.
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