1.求经过点M（3,-1）,且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程.2.求经过点M（2,-2）以及圆x^2+y^2-6x=0与x^2+y^2=4交点的圆的方程.3.已知点A（-2,-2）,B（-2,6）,C（4,2）,点P在圆x^2+y^2=4上运动,
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问题描述：
1.求经过点M（3,-1）,且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程.
2.求经过点M（2,-2）以及圆x^2+y^2-6x=0与x^2+y^2=4交点的圆的方程.
3.已知点A（-2,-2）,B（-2,6）,C（4,2）,点P在圆x^2+y^2=4上运动,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最大值和最小值.
4.已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.
李佳惠回答：
1..
圆C：X²+Y²+2X-6Y+5=0,，得：(x+1)²+(y-3)²=5，圆心C(-1，3)。
根据CN两点坐标，求出直线CN的方程为：y=-0.5x+2.5----(1)
MN的中点B[(1+3)/2，(2-1）/2]，即： B(2，0.5）
根据MN两点的坐标，求出直线MN的方程为：y=-1.5x+3.5
过点B作MN的垂线AB，AB的斜率=-1÷（-1.5）=2/3
根据点斜式，求出AB的方程为：y=2x/3-5/6----（2）
（1）、（2）建立方程组，解得：x=20/7，y=15/14，即：A(20/7，15/14)
根据AN两点坐标，求出AN²=845/196
所以，圆A的方程为：(x-20/7)²+(y-15/14)²=845/196
即(x-20/7)²+(y-15/14)²=13√5/14
字数太多一个个发给你吧
李佳惠回答：
2..先把2个圆的方程式联立:可以求得交点有2个,为:(2/3,4根号2/3)(2/3,-4根号2/3)则所求的圆经过这3个点,可设圆的方程为:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0代入坐标:解得:D=-6,E=0,F=4所以圆的方程式:x^2+y^2-6x+4=03..P(a,b)则|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=(a+2)^2+(b+2)^2+(a+2)^2+(b-6)^2+(a-4)^2+(b+2)^2=3a^2+3b^2-4b+68P在圆上a^2+b^2=4a^2=4-b^2>=0所以b^2
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