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已知方程ax4-(a-3)x2+3a=0的一根小于-2,另外三根皆大于-1,求a的取值范围.
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问题描述:

已知方程ax4-(a-3)x2+3a=0的一根小于-2,另外三根皆大于-1,求a的取值范围.

李金宝回答:
  不妨设4个根为-x1,x1,x2,-x2;   -x1<-2,x1>-1,即x1>2;   x2>-1,-x2>-1,即-1<x2<1;   x1,x2为方程f(x)=ax2-(a-3)x+3a=0的两个根,   △=(a-3)2-12a2=-11a2-6a+9>=0,a<0或a>0,   −3−6311
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