当前位置 :
【△ABC和△DBC所在的平面相互垂直且AB=BC=BD求AD所在的直线和平面BCD所成角的大△ABC和△DBC所在的平面相互垂直且AB=BC=BD角CBA=角CBD=120°求AD所在的直线和平面BCD所成角的大小AD所在直线与】
1人问答
问题描述:

△ABC和△DBC所在的平面相互垂直且AB=BC=BD求AD所在的直线和平面BCD所成角的大

△ABC和△DBC所在的平面相互垂直且AB=BC=BD角CBA=角CBD=120°求AD所在的直线和平面BCD所成角的大小

AD所在直线与直线BC所成交的大小

二面角A-BD-C的大小

李争鸣回答:
  (1)过A作AE⊥CB与CB的延长线交与E,连接DE,   ∵平面ABC⊥平面DBC   ∴AE⊥平面DBC,   ∴∠ADE即为AD与平面CBD所成的角.   ∵AB=BD,∠CBA=∠DBC,EB=EB   ∴∠ABE=∠DBE   ∴△DBE≌△ABE   ∴DE⊥CB且DE=AE   ∴∠ADB=45°   ∴AD与平面CBD所成的角为45°   (2)由(1)知CB⊥平面ADE   ∴AD⊥BC即AD与BC所成的角为90°   (3)过E作EM⊥BD于M   由(2)及三垂线定理知,AM⊥BD,   ∴∠AME为二面角A-BD-C的平面角的补角   ∵AE=BE=2ME   ∴tg∠AME=2,故二面角A-BD-C的正切值为-2
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞