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【一道函数数学题已知e1,e2是两个单位向量,且e1*e2等于二分之一,a等于2e1加e2,b等于e1减2e2,设c等于xe1加ye2(x,yER),若a*c等于负3,b与c共线,求lcl.】
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问题描述:

一道函数数学题

已知e1,e2是两个单位向量,且e1*e2等于二分之一,a等于2e1加e2,b等于e1减2e2,设c等于xe1加ye2(x,yER),若a*c等于负3,b与c共线,求lcl.

李春鑫回答:
  e1·e2=0.5,a=2e1+e2,b=e1-2e2,|e1|=1,|e2|=1   c=xe1+ye2   a·c=-3=2xe1²+xe1e2+2ye1e2+ye2²=2x+0.5x+y+y=2.5x+2y=-3   ∵b与c共线   ∴x/y=-1/2   又∵2.5x+2y=-3   ∴x=2,y=-4   ∴lcl=2e1-4e2=2√(e1²-4e1e2+4e2²)=2√3
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