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高一数学,向量共线问题证明.设向量oa=e1,ob=e2,oc=e3,若存在不全为零的实数λ1,λ2,λ3,使得λ1e1+λ2e2+λ3e3=0,且λ1+λ2+λ3=0,试证明ABC三点共线.麻烦过程写详细点,在线等,谢谢了.
1人问答
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问题描述:

高一数学,向量共线问题证明.

设向量oa=e1,ob=e2,oc=e3,若存在不全为零的实数λ1,λ2,λ3,使得λ1e1+λ2e2+λ3e3=0,且λ1+λ2+λ3=0,试证明ABC三点共线.

麻烦过程写详细点,在线等,谢谢了.

黄东斌回答:
  λ1e1+λ2e2+λ3e3=0   即λ1OA+λ2OB+(-λ1-λ2)OC=0   所以λ1(OA-OC)+λ2(OB-OC)=0   即λ1CA=-λ2CB   所以CA与CB共线,即A、B、C共线
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《高一数学,向量共线问题证明.设向量oa=e1,ob=e2,oc=e3,若存在不全为零的实数λ1,λ2,λ3,使得λ1e1+λ2e2+λ3e3=0,且λ1+λ2+λ3=0,试证明ABC三点共线.麻烦过程写详细点,在线等,谢谢了.|高中数学问答-字典翻译问答网》
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