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唐山市2006-2007高一第一学期期末数学填空第一题怎么做已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n的平方,则a10=?
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唐山市2006-2007高一第一学期期末数学

填空第一题怎么做

已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n的平方,则a10=?

范颖杰回答:
  设a1+a2+a3+……an=Sn   所以原式=nSn-[(n-1)a1+(n-2)a2+……an-1]   =nSn-{[n(a1+a2+……an-1)]-[a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1]}   =nSn-[nSn-(n*n-n*an)]   =nSn-nSn-n*an-n*n+n*an=n*n   将n=10代入,得a10=10   PS:一年多没做数列题了,翻了好多参考书……还是没找着.   如果我算错了请告诉我一声,谢啦   另:算了半天还是10……
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