（1）问题情境：如图①，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E、F．你发现MN与EF之间有着怎
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问题描述：
（1）问题情境：如图①，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E、F．你发现MN与EF之间有着怎样的位置关系？说明你的理由．
（3）应用发现：如图③，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0，m是不为0的常数）的图象经过点A（1，4）、B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AD、DC、CB与AB．已知AD=BC，求直线AB的函数关系式．
蔡一兵回答：
（k＞0）的图象上，
∴x1y1=k，x2y2=k，
∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴OE=y1，OF=x2，
∴S△EFM=x1•y1=k，
S△EFN=x2•y2=k，
∴S△EFM=S△EFN；
∴由（1）中的结论可知：MN∥EF；
（3）根据（2）可以得到AB∥CD，
又∵AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC⊥DB，
∴四边形ABCD是菱形，
∵A的坐标是（1，4），
∴M的坐标是（2，1），则B的坐标是（2，2）．
设直线AB的解析式是y=kx+b，
根据题意得：，
解得：，
则直线AB的解析式是：y=-2x+6．
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