【如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．】
1人问答
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求四边形MEFN面积的最大值．
宋东辉回答：
（1）分别过D，C两点作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H，∵AB∥CD，∴DG=CH，DG∥CH，∴∠DGH=∠CHG=∠CDG=90°，∴四边形DGHC为矩形，GH=CD=1．∵DG=CH，AD=BC，∠AGD=∠BHC=90°，∴△AGD≌△BHC（HL），∴AG=BH=12×（7...
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