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“例:若ab=1求代数式a/(a+1)+b/(b+1)的值∵ab=1,∴a/(a+1)=ab/(a+1)/b=ab/(ab+b)=1/(b+1)∴原式=1/(b+1)+b/(b+1)=1.”仿造上题的过程解答下题:若abc=1,求代数式a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+
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问题描述:

“例:若ab=1求代数式a/(a+1)+b/(b+1)的值∵ab=1,∴a/(a+1)=ab/(a+1)/b=ab/(ab+b)=1/(b+1)

∴原式=1/(b+1)+b/(b+1)=1.”仿造上题的过程解答下题:若abc=1,求代数式a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1).

耿兆强回答:
  ∵abc=1.   ∴(1)a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1).   (2)c/(ac+c+1)=c/(ac+c+abc)=1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=bc/(bc+b+1).   (3)原式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1.   所以原式=1.
黄东军回答:
  a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1).如何成立
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