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已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若m<n且m+n=a-1,则f(m)______f(n)(用<或=或>)连接.
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问题描述:

已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若m<n且m+n=a-1,则f(m)______ f(n)(用<或=或>)连接.

白国振回答:
  ∵f(m)=am2+2am+4,f(n)=an2+2an+4∴f(m)-f(n)=(am2+2am+4)-(an2+2an+4)=a(m2-n2)+2a(m-n)=a(m-n)(m+n)+2a(m-n)=a(m-n)[(m+n)+2]=a(m-n)(a-1+2)=a(m-n)(a+1)又由0<a<3,m<n可...
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