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【一个长8米、宽4米的长方形篱笆拆了以后,用它在一面靠墙的地块上,重新围成一个长方形的篱笆,使围成的长方形的面积最大,并且长方形的长和宽都是整数米.(1)再次研究:如果篱笆的总长】
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问题描述:

一个长8米、宽4米的长方形篱笆拆了以后,用它在一面靠墙的地块上,重新围成一个长方形的篱笆,使围成的长方形的面积最大,并且长方形的长和宽都是整数米.

(1)再次研究:如果篱笆的总长分别是12米,36米,40米,新围成的长方形的面积最大分别是多少?

(2)根据上面的研究,你发现了怎样的规律?

第1题要有算式,急用嘞!

古晓洪回答:
  设靠墙围城的长方形长与宽分为a、b则   a+2b=(8+4)*2=24   以上一式可得a=24-2b一式   后围成的长方形面积s=a*b   将一式带入面积公式中,得   s=(24-2b)*b=-2b^2+24b   由上式可得s的面积公式是个下抛物线.   根据抛物线定理可得当b=6时,面积最大为72.   当总长是12时,即   s=(12-2b)*b   当b=3时,面积最大为18   .   规律就是宽为长的一半时,面积最大;   也就是宽是篱笆总长度四份之一时,面积最大.
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