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数学归纳法的一道证明在平面上画n条直线,且任何两条直线都相交,其中任何三条直线不共点问这些直线将平面分成多少个部分?猜想,用数学归纳法证明.
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问题描述:

数学归纳法的一道证明

在平面上画n条直线,且任何两条直线都相交,其中任何三条直线不共点问这些直线将平面分成多少个部分?猜想,用数学归纳法证明.

卢晓红回答:
  这里的例2解记n条直线把平面分成Rn个部分,我们通过n=1,2,3,4,5,画出图形观察rn的情况可知:R1=2=1+1,R2=4=r1+2=1+1+2,R3=7=r2+3=1+1+2+3,R4=11=r3+4=1+1+2+3+4,R5=16=r4+5=1+1+2+3+4+5.由此猜想rn=1+1+2+3+4+…+n...
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