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观察下列式子找出规律3²+4²=5²8²+6²=10²15²+8²=17²24²+10²=26²(1)找出规律写出数学表达式,并根据此规律写出接下来的第五个式子(2)对上述规律加以
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问题描述:

观察下列式子找出规律

3²+4²=5²

8²+6²=10²

15²+8²=17²

24²+10²=26²

(1)找出规律写出数学表达式,并根据此规律写出接下来的第五个式子

(2)对上述规律加以验证

(3)在RT△ABC中,角C=90度,AC=39999,BC=400,你能快速算出AB吗?

官英平回答:
  规律   1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n   1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√2013+√2012   =√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2013-√2012   =√2013-1
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