【一道高中关于集合和向量的数学题,已知向量集合M={a|a=(1,2)+n(3,4),n属于R},N={a|a=(-2,-2)+n(4,5),n属于R},则M与N的交集等于?A.{(1,1)}B.{(1,1),(-2,-2)}C.{(-2,-2)}D.空集】
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问题描述：
一道高中关于集合和向量的数学题,
已知向量集合M={a|a=(1,2)+n(3,4),n属于R},N={a|a=(-2,-2)+n(4,5),n属于R},则M与N的交集等于?A.{(1,1)}B.{(1,1),(-2,-2)}C.{(-2,-2)}D.空集
谭貌回答：
M={a|a=(1+3n,2+4n)}
N={a|a=(-2+4m,-2+5m)}(由于M,N中的系数n不同,所以N中的n用m代替,以免弄混）
所以,1+3n=-2+4m
2+4n=-2+5m
解得
n=-2
m=2
所以带入交集为.{(-2,-2)}
选C
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