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【(2013•嘉兴模拟)已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A={x丨f(x)=0},B={x|f(f(x))=0},若存在x0∈B,x0∉A则实数b的取值范围是()A.b≠0B.b<0或b≥4C.0≤b<4D.b≤4或b≥4】
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问题描述:

(2013•嘉兴模拟)已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A={x丨f(x)=0},B={x|f(f(x))=0},若存在x0∈B,x0∉A则实数b的取值范围是()

A.b≠0

B.b<0或b≥4

C.0≤b<4

D.b≤4或b≥4

施琦回答:
  由题意可得,A是函数f(x)的零点构成的集合.由f(f(x))=0,可得(x2+bx+c)2+b(x2+bx+c)+c=0,把x2+bx+c=0代入,解得c=0.故函数f(x)=x2+bx,故由f(x)=0可得x=0,或x=-b,故A={0,-b}.方程f(f(x))...
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