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【已知x>0,y>0,且x+(1/2)y>/1,则U=x^2+y^2最小值为】
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问题描述:

已知x>0,y>0,且x+(1/2)y>/1,则U=x^2+y^2最小值为

齐柳乐回答:
  x+2y>1表示直线2x+y-2=0上方的区域   √(x²+y²)表示原点到该区域的距离,   (本题有误,应该是x+(1/2)y≥/1,否则,不含边界,没有最小值)   最小值,就是原点到边界(2x+y-2=0)的距离   √(x²+y²)的最小值=|-2|/√5=2√5/5   所以U=x^2+y^2最小值为4/5
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