【高一数学】三角函数的最小正周期题目》》已知函数f(x)=x*cos^4-2sinxcosx-x*sin^4（1）求f(x)的最小正周期（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.抱歉，x*cos^4=(cosx)^4
1人问答
问题描述：
【高一数学】三角函数的最小正周期题目》》
已知函数f(x)=x*cos^4-2sinxcosx-x*sin^4
（1）求f(x)的最小正周期
（2）当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
抱歉，x*cos^4=(cosx)^4
彭静回答：
f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4=cosx^4-sinx^2-2sinxcosx=(cosx^2+cosx^2)(cosx^2-sinx^2)-2sinxcosx=cos2x-sin2x=-根号2sin(2x-π/4)T=πx∈[0,π/2]所以2x-π/4∈[0,3π/4]所以当2x-π/4=0时最小,即x=π/8即f(x)min...
数学推荐
![用数学归纳法证明1+n/2≤1+1/2+1/3+...+1/(2^n)≤1/2+n当n=k+1时,1+1/2+1/3+...+1/2^k+1/(2^k+1)+...+1/2^(k+1)>=1+k/2+1/(2^k+1)+...+1/2^(k+1)>1+k/2+1/2^(k+1)+...+1/2^(k+1)>1+k/2+[2^(k+1)-2^k]/2^(k+1)=1+(k+1)/21+1/2+1/3+...+1/2^k+1/(2^k+1)+...+1](/UploadFile/wdimg/2026/2154210023/56/2900710695.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 