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已知某工厂生产的某种型号卡车轮胎的使用寿命(单位:km)服从正态分布.一汽车公司一次从该厂买了500个轮胎,利用正态分布估计使用寿命在36203-2×4827~36203+2×4827范围内的轮胎个数是____.
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问题描述:

已知某工厂生产的某种型号卡车轮胎的使用寿命(单位:km)服从正态分布.一汽车公司一次从该厂买了500个轮胎,利用正态分布估计使用寿命在36203-2×4827~36203+2×4827范围内的轮胎个数是____.

陈东华回答:
  【分析】卡车轮胎的使用寿命服从正态分布N~(36203,48272),得到P(36203-2×4827~36203+2×4827)=0.9544,利用500乘以位于这一部分的概率,得到在这一段上的数目.   ∵卡车轮胎的使用寿命服从正态分布N~(36203,48272),   ∴P(36203-2×4827~36203+2×4827)=0.9544   ∵汽车公司一次从该厂买了500个轮胎   ∴使用寿命在36203-2×4827~36203+2×4827范围内的轮胎个数是500×0.9544=477.   【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是记住常用的三个概率的值,本题是一个基础题.
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