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【导数的不可导点导数的不可导点在写范围时要排除在外吗?不可导点带入导数式中无意义,但有些不可导点是极值啊,到底要不要写?】
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问题描述:

导数的不可导点导数的不可导点在写范围时要排除在外吗?不可导点带入导数式中无意义,但有些不可导点是极值啊,到底要不要写?

汪慎独回答:
  解答:不可导的点,共有四种情况:1、无定义的点,没有导数存在(D.N.E.=donotexist);[无定义]2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在;[不连续]3、连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导。[不光滑]4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。[导数值为∞]例如圆的左右两侧的切线是竖直的,斜率为无穷大,我们也说导数不存在。
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