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已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,f(x)递减,都有f(x)≥0,则a=f(2010),b=f(54),c=-f(12)的大小关系是()A.b<c<aB.c<b<aC.a<c<bD.a<b<c
1人问答
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问题描述:

已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,f(x)递减,都有f(x)≥0,则a=f(2010),b=f(54),c=-f(12)的大小关系是()

A.b<c<a

B.c<b<a

C.a<c<b

D.a<b<c

林渭勋回答:
  由y=f(x+1)是奇函数,得f(-x+1)=-f(x+1),则令x取x+1代入上式得,f(-x)=-f(x+2),∵y=f(x)是偶函数,∴f(x+2)=-f(-x)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是以4为周期的一个周期函数,...
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《已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,f(x)递减,都有f(x)≥0,则a=f(2010),b=f(54),c=-f(12)的大小关系是()A.b<c<aB.c<b<aC.a<c<bD.a<b<c|其它问答-字典翻译问答网》
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