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方程√(x^2+1)=kx+1/2有两个根,则k的取值范围是
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方程√(x^2+1)=kx+1/2有两个根,则k的取值范围是
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√(x^2+1)=kx+1/2 两边同时平方,得 x^2+1=k^2x^2+kx+1/4 (1-k^2)x^2-kx+3/4=0 ∵方程有两个根 ∴△≥0 即k^2-3(1-k^2)≥0 4k^2-3≥0 k^2≥3/4 k≤-(√3)/2或k≥(√3)/2
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