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【某企业生产一种产品,日产量基本保持在1万件到10万件之间,由于受技术水平等因素的影响,会产生一些次品,根据统计分析,其次品率P(次品率=日生产次品数日生产量)与日产量x(万件】
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问题描述:

某企业生产一种产品,日产量基本保持在1万件到10万件之间,由于受技术水平等因素的影响,会产生一些次品,根据统计分析,其次品率P(次品率=日生产次品数日生产量)与日产量x(万件)之间基本满足关系:P=

150x (1≤x≤5)1250x2−125x+15 (5<x≤10),目前,每生产1万件合格的产品可以盈利10万元,但每生产1万件次品将亏损40万元.

(1)试将生产这种产品每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;

(2)问当生产这种产品的日产量x约为多少时(精确到0.1万件),企业可获得最大利润?

冯永回答:
  (1)设盈利额T(万元)关于日产量x(万件)的函数为T(x),则T(x)=x•(1-P)×10-x•P×40=x(10-50P).当1≤x≤5时,T(x)=x(10−50×150x)=-x2+10x;当5<x≤10时,T(x)=x[10−50(1250x2−125x+15)],即T(...
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