关于极限的题怎么解——数学limx→0sinx/xlimx→∞sinx/xlimx→0x·sin(1/x)limx→∞x·sin(1/x)麻烦给出过程,最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识.
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问题描述：
关于极限的题怎么解——数学
limx→0sinx/x
limx→∞sinx/x
limx→0x·sin(1/x)
limx→∞x·sin(1/x)
麻烦给出过程,最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识.
艾毅回答：
limx→0sinx/x
基本极限,等于1
limx→∞sinx/x
x→∞,则sinx在[-1,1]范围内,分母趋于无穷
所以等于0
limx→0x·sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
x→0,则1/x→∞,和上面一样等于0
limx→∞x·sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)
x→∞则1/xx→0,所以就是第一题的基本极限,等于1
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