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【高一数学证明题请详细解答,谢谢!(1522:17:34)在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,G,H分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证:平面AEF//平面BGHD.(写出具体证明过程)】
1人问答
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问题描述:

高一数学证明题请详细解答,谢谢!(1522:17:34)

在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,G,H分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证:平面AEF//平面BGHD.(写出具体证明过程)

李德毅回答:
  连接BDAC取中点为P   只需证明三角形AEFPGH的三条边分别平行则两平面平行   EF||GH   因为EG||=APFH||=AP   所以四边形AEGP四边形APHF都为平行四边形   所以AE||PGAF||PH   所以面AEF||面PGH   所以AEF||BFHD
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