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设(ζ,η)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求E(ζη)
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问题描述:

设(ζ,η)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求E(ζη)

齐从谦回答:
  1/12f(x,y)=2inA,=0,otherwise.E{XY}=(xfrom-1to0)(yfromy=-1-xto0)∫∫2xydxdy=2(xfrom-1to0)∫x[(yfromy=-1-xto0)∫ydy]dx=-(xfrom-1to0)∫x(1+x)²dx=-(xfrom-1to0)∫(x³+2x...
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