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【求助数学高手,问一个积分的计算题∫x[sinx/(cosx)^5]dx怎么得出来得∫xd(1/4cosx^4)的我算得结果是∫xd(1/4cosx^3)是不是答案里sinx没有约掉】
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问题描述:

求助数学高手,问一个积分的计算题

∫x[sinx/(cosx)^5]dx怎么得出来得∫xd(1/4cosx^4)的

我算得结果是∫xd(1/4cosx^3)是不是答案里sinx没有约掉

李咸全回答:
  ∫x[sinx/(cosx)^5]dx=-∫x[1/(cosx)^5]d(cosx)=-∫x(cosx)^(-5)d(cosx)=∫xd[(1/4)(cosx)^4]   先对[sinx/(cosx)^5]中的分子sinx凑微分,得到=-∫x[1/(cosx)^5]d(cosx),再对1/(cosx)^5]d(cosx)中凑微分,将cosx看成一个量
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