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f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称求f(x)的解析式f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,而当x在【2,3】时,g(x)=-x^2+4x-4.1)求f(x)的解析式2
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问题描述:

f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称求f(x)的解析式

f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,

而当x在【2,3】时,g(x)=-x^2+4x-4.

1)求f(x)的解析式

2)对于在区间【0,1】上任意的x1,x2,且x1≠x2,求证:|f(x2)-f(x1)|<2|x2-x1|

宁春林回答:
  (设点A(x1,y1),B(x2,y2)关于x=1对称,则x1+x2=2,y1=y2)1)因为g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x在【2,3】时,g(x)=-x^2+4x-4所以f(x)在【-1,0】上时,f(x)=-(2-x)^2+4(2-x)-4=-x^2f(x)是定义在【-1,1】上的奇...
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