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高中数学归纳证明题证明题目:1+1/2+1/3+……+1/((2^n)-1)>n/2哪位高手帮忙证明下,不胜感激!
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问题描述:

高中数学归纳证明题

证明题目:1+1/2+1/3+……+1/((2^n)-1)>n/2

哪位高手帮忙证明下,不胜感激!

李海生回答:
  这道题的难点是在用了归纳假设之后,即将n=k时成立的结论代入n=k+1时左边的式子后,一定要注意多了(2^k+1-1)-2^k+1=2^k项   对这些项进行放缩,每一项都大于1/2^k+1(即分母比最后一项的分母还大的数,自然比这些数都小了),故多出的式子大于1/2,这样就可以完成证明了
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