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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)若AC=3,求BE的长.
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.

(1)求证:△ACE≌△BCD;

(2)若AC=3,求BE的长.

董建新回答:
  (1)证明:∵∠DCE=∠BCA=90°,   ∴∠DCB=∠ECA,   则在△ACE和△BCD中,   CD=CE∠DCB=∠ECACB=CA
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