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【高二数学直线和圆若M为直线L:2x-y+3=0上的一个动点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程.】
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问题描述:

高二数学直线和圆

若M为直线L:2x-y+3=0上的一个动点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程.

贺仁栋回答:
  该题要求P的轨迹,那就设为P(X,Y),M为(m,n),A(4,2)   由AP/PM=3可知把AP,PM看成向量,则用坐标表示如下:   (4-X)/(X-m)=3   (2-Y)/(Y-n)=3   得出m=4(X-1)/3   n=(4Y-2)/3   M(m,n)为直线L动点,满足直线方程,即得   2*4(X-1)/3-(4Y-2)/3+3=0   化简,8X-4Y+3=0
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