【高一数学三角比——积化和差和差化积化简1.2sin(π/4-x)sin(π/4+x)2.sin(nx-x)cos(nx+x)3.cos(mx-x)cos(mx-3x)4.2sin(π/6+α)/cosα证明1.cos(α+β)cos(α-β)=cosα*cosα-sinβ*sinβ2.sin(α+β)sin(α-β)=sinα*sinα-sinβ*sinβ3.sin(】
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问题描述：
高一数学三角比——积化和差和差化积
化简
1.2sin(π/4-x)sin(π/4+x)
2.sin(nx-x)cos(nx+x)
3.cos(mx-x)cos(mx-3x)
4.2sin(π/6+α)/cosα
证明
1.cos(α+β)cos(α-β)=cosα*cosα-sinβ*sinβ
2.sin(α+β)sin(α-β)=sinα*sinα-sinβ*sinβ
3.sin(α+β)cos(α-β)=sinα*cosα+sinβ*cosβ
舒杰回答：
化简1.2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x;2.sin(nx-x)cos(nx+x)=1/2{sin[(nx-x)+(nx+x)]+sin[(nx-x)-(nx+x)]}=1/2[sin(2nx)-sin(2x)];3.cos(mx-x)cos(mx-3x)=1/2{cos[(mx-x)+(mx-3x)]+cos[(mx-x)-...
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