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复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/zA.是纯虚数.B是叙述但不是纯虚数C是实数D是零为什么强调在单位圆上?
1人问答
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问题描述:

复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z

A.是纯虚数.

B是叙述但不是纯虚数C是实数D是零

为什么强调在单位圆上?

苏金树回答:
  z=a+bi   在单位圆上   模等于1,所以a^2+b^2=1   (z^2+1)/z   =z^2/z+1/z   =z+1/z   =a+bi+1/(a+bi)   =a+bi+(a-bi)/(a+bi)(a-bi)   =a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)   =a+bi+(a-bi)/1   =2a   所以是实数,但不一定是0   所以选C
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